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    為什么即使借助計算機,人類仍無法測算出三周后的天氣?

    曾夢龍2019-11-21 14:23:13

    “到底是什么妨礙了我們借助超級計算機,測算出三周以后乃至來年夏天的天氣情況呢?”

    《詩意的宇宙:薔薇、時空與21世紀物理學》

    內容簡介

    這冊小書如同寫給宇宙的情書。在作者筆下,宇宙像薔薇一樣美麗,這美麗以科學為依傍——他從薔薇生長所需的陽光講到光子與強核力,從滋潤了薔薇的水講到撞擊地球的彗星和小行星,從薔薇扎根的土地講到暗物質。量子糾纏、暴脹理論、弦論等抽象思索變成了偵探小說、精妙比喻。 20 世紀堪稱物理學的黃金時代,在這本書中,我們不僅能看到 20 世紀那些劃時代的發現,還能看到最近 20 年間的新進展。

    作者簡介

    斯特凡·克萊因(Stefan Klein),物理學家、散文家、科普作家。生于德國慕尼黑,來自一個三代均為科學家的“科學世家”。在慕尼黑大學取得物理學博士學位,專業領域涉及生物物理學、理論物理學以及分析哲學。

    克萊因著有《快樂的科學》《列奧納多的遺產》《我們都是散落的星骸》等,其作品被譯為超過 25 種語言,占據多個國家的暢銷榜。他還曾擔任多家科學刊物的編輯、撰稿人,并獲得德國科普寫作大獎喬治?馮?霍爾茨布林克獎?,F為自由撰稿人,文章發表于《自然》《紐約時報》等多家主流媒體。

    書籍摘錄

    四? 拉普拉斯妖落敗——不可預測性(節選)

    我們用智能設備通話,借助導航設備穿越陌生的街區,而且在不久的將來,我們會把自己的生命托付給具有自動駕駛功能的汽車。我的朋友與自己選擇的配偶第一次步入婚姻殿堂后以失敗告終,可現在卻與計算機為他選擇的伴侶過上了幸福的生活,這使我感到驚訝。原則上,我并不反對機器干預我的決定。我的手機上下載了一些天氣預報的APP(應用軟件),它們聲稱能夠預知未來14天的天氣,并精確到每個小時。一周剛剛開始的時候,軟件里本周六的天氣狀況是一個太陽的符號,這令我感到很安心,因為計劃好的游園會可以如期進行了。周日則顯示的是陣雨的符號,于是,我早早地擔心起約在當天的皮劃艇項目。

    如今,氣象學家可以為他們所取得的成果感到自豪。在法國近代早期,預測天氣的人還被視為騙子,被綁到輪子上遭受輪刑之苦。俾斯麥也曾禁止引入國家氣象服務,理由是普魯士官員自己對天氣的判斷從不出錯。如今,氣象學家們憑借其對未來愈發精準的預測,影響著幾十億人的生活。

    當下,對次日天氣的預測準確率可達 70% 以上,而對未來三天的天氣預報,比我上大學時對次日天氣的預測還要可靠得多。在這方面,計算機技術當然功不可沒。 1979 年,歐洲中期天氣預報中心借助超級計算機克雷-1(Cray-1)——它是通過液態氟利昂冷卻的——開啟了天氣預報的新紀元。當時,這臺計算機每秒可以進行 1 億次運算。如今,一塊智能手表 Apple Watch 的計算速度比它還要快 30 倍。而目前用于氣象預報的機器對德國上空的解析能力已可以精確到方圓 3 千米——這意味著每個村莊都可以有屬于自己的天氣預報。為此,這些計算機需要吞吐來自上萬座氣象站、成千上萬的飛機與船只、幾十顆衛星的數據流。

    這個世界正在被掃描、采集、轉譯成機器可以讀取的信息:我們以令人驚異的方式接近了皮埃爾·西蒙·拉普拉斯侯爵(Pierre Simon marquis de Laplace)的幻想。 1814 年,這位法國天文學家提出了關于完美智慧生物的假說:“它足夠廣博,能夠將一切數據都一并解析?!痹谶@樣的世界級妖精——人稱拉普拉斯妖——的面前,任何事物都無處遁形。不過,拉普拉斯所指的并非全球性監控。他曾寫道,他提出的這一智慧生物擁有的是預見未來的天賦。因為,一切事物的發生都遵循著自然法則;如果能夠足夠細致地了解今天的世界狀態,那么,明天的形勢就可以被計算出來。關于拉普拉斯的這個想法不過是一次哲學性的思索。在當時,沒有人能夠想象得到,大規模的數據處理有朝一日會成為現實。在當時,拉普拉斯妖不過是一個形而上的存在。構思出拉普拉斯妖是為了彰顯自然法則的威力,從而推翻寶座上那位憑借自己的意志統治一切的神。有些人也許會追隨他,相信這個世界是可以預測的,其他人也許不會。

    不過,對于我們來說,這個幻想已不再是幻想。在發明家康拉德·楚澤(Konrad Zuse)于德國柏林的克羅伊茨貝格(Kreuzberg)啟用世界首臺可編程計算機后,又過了短短 70 年,我們就已經能夠處理海量的數據,想處理多少就處理多少,前提是得配置足夠多的計算機。于是,當年提出的拉普拉斯妖就在計算機處理器里找到了棲身之所。而且,處理器的性能每過一年半就會翻倍,仿佛沒有什么能夠再妨礙我們更加精細地預見未來。

    如今,已具備了強大運算能力的互聯網集團及情報機構希望能夠細致入微地預測人類的行為。他們想要知道,怎樣的廣告能夠抓住我們的心,下一次恐怖襲擊的發生地會是哪里。醫生希望通過基因信息預測疾病,甚至有神經科學家和部分哲學家認為,我們的大腦也是拉普拉斯妖分析處理的眾多事件之一,他們幻想有一個數學模型能夠代表我們體內發生的一切。你會詫異還有那么多人竟然害怕這類研究嗎?這種不安的背后存在著一種憂慮,人們擔心被解析的世界會不再神奇、被解析的人類會不再自由。我們并不想被捉摸得一清二楚。

    這種認為世界的一切運作是以少量的幾個法則為基礎,理論上能夠被計算或預估的看法,被稱為還原論(reductionism)。還原論仿佛皈依了現代自然科學,這類研究注重尋找盡可能簡單而又無所不包的闡釋。比如,我們能夠飛到月球上,是因為宇宙空間中一切物體的運動都能根據一個萬有引力定律推導出來;我們還能夠憑借達爾文有關變異與自然選擇的法則,解釋所有生物的演化;而在借助量子物理學的各項方程式理解了原子的動力學特性以后,我們構建了一個滿是計算機和激光的虛擬世界。所有這些成就都令我們對還原論的信賴發展到無以復加的地步。

    可又是誰在苦惱,不能借助自然法則來預測一只小螞蟻的行為?還原論的信徒不過是缺乏對世界的認識罷了。要想理解螞蟻的大腦,還有很長的路要走,我們甚至還不知道螞蟻的大腦里有多少不同種類的神經元在放電。不過,我們了解得越多,對于螞蟻生活的預測就更容易更進一步:這是希望所在。

    相較而言,氣象學家面臨的挑戰就容易一些。大氣中沒有什么活動是隱秘的,如今我們已不再相信雨神雷神的存在,而且,我們已經知道云層里充滿了凝聚的冰晶和小水滴。形形色色的天氣類型都與地球受到太陽照射后溫度升高有關。大氣一升溫,其中的水蒸氣和干燥的空氣就會運動起來,氣體開始膨脹,水蒸氣會凝結成小水滴或凝華成冰晶。這些都是基礎物理學的內容。當氣體受熱,密度就會下降;密度下降,氣體就會向上升起。這部分氣體升起,就需要地面上有新的氣體過來補充:這就形成了風。這些空氣和水汽的組成成分是分子,而分子的動力學特性可以歸結為一行短短的方程式。這就是薛定諤方程(Schr?dinger equation),是與日常生活相關的萬物理論(Theory of everything)。一切物質都遵循這個方程,前提是這些物質一如往常一般存在于地球上。這個理論確定了晶體形成、花卉與樹木生長、大腦內部神經遞質作用的原理——當然還包括了天氣的原理。雖然薛定諤方程里包含的不過是距離、質量、原子核和電子的帶電量,以及一個自然常數(也稱物理常數),但它的準確性是不容置疑的:已有精確到小數點后至少 18 位的測量結果證明了這一點。那么,到底是什么妨礙了我們借助超級計算機,測算出三周以后乃至來年夏天的天氣情況呢?

    在每晚的電視新聞之后,拉普拉斯妖一展身手的時刻就到了。但在一個去游園會的下午,天氣與預報里說的晴天不同,而是遭遇了一場強烈的夏季雷雨。剛好相反的情況也時有發生:德國氣象局預警的雷雨天氣有 65% 以上未曾發生。而私人公司對一周以上的氣象的預測,大多還不如投骰子來得準確。盡管這一切遵循的都是已知的簡單規律,但天氣預報還是會失靈。

    或許這類預測的要求太高,拉普拉斯妖難擔重任?這個疑問使我想起與我的兒子埃利亞斯(Elias)下棋的場景。我兒子在 5 歲時立志學國際象棋,并且真的在半小時內就掌握了國際象棋的所有規則。他知道了車、馬、象分別應該怎么走、怎么吃子,知道了兵到達對方底線以后可以變成王后,也知道他得將死我才算贏。埃利亞斯甚至弄懂了王車易位,但令他大為失望的是,僅僅知道這些規則還不足以戰勝他老爸,他的每一步棋都還欠點火候。埃利亞斯雖然面面俱到地了解了基本規則,但他當時還沒有真正領會國際象棋的妙法。他缺乏一位真正的棋手經過長年訓練獲得的視野以及多年累積的經驗。僅憑對規則的了解,他還無法達到落子有神的境界。所有人都必須不斷地下棋,在上千場棋局中探索各種可能,才能真正地懂棋。

    計算機發展的早期,信息論之父克勞德·香農(Claude Shannon)嘗試教計算機下棋。在國際象棋領域,計算機這個拉普拉斯妖總可以戰無不勝了吧?畢竟它擁有完美的智能,能夠測算出每一種棋局的走向,從而選擇最優的走法。每一步,雙方都有差不多 30 種走法,而在一場對弈當中,黑白雙方一般都會輪到大概 40 次。那么,可能的走法將達到 10^120 種,這是一個多么巨大的數字:相當于 1 的后面有 120 個零。要嘗試所有的走法,即便使用目前的超級計算機也得算上個 1090 年,這比大爆炸后整個宇宙經歷的歲月還要長十幾億倍。理論上,超級計算機還需經歷這么長的光陰,才能落子有聲、無往不利。

    上述數字比較難以理解,最好用孩子口中極富想象力的詞匯給它們取個名字。其實早在 1938 年,美國數學家愛德華·卡斯納(Edward Kasner)時年 9 歲的外甥就已為此創造了一個詞匯。據說,這位科學家在他們散步的時候,讓這個小男孩試著命名數字 10100 ,即數字 1 后面加 100 個零。100億與自己相乘十次,就可以得到這個數字?!癎oogol(古戈爾)”,這個小孩脫口而出。

    “Googol”的發音聽起來很像某知名搜索引擎的名字,這當然不是巧合。 1997 年的秋天,加利福尼亞州斯坦福大學的幾個博士生打算給一個新網站找個貼切的名字,體現這個網站能夠發掘并呈現海量信息的能力。這時,他們想起了那個小男孩當時造的詞。也許,就像硅谷人常說的那樣,年輕的電腦工程師擅長在計算機終端輸入各種字符,但并不擅長正確地拼寫單詞。

    國際象棋里可能出現的棋局數量比 Googol 還要多上幾個零,而一臺完美的超級計算機思考分析棋局所需的時間以年計算的話,只比 Googol 少幾個零。但是在這樣大的數量級面前,幾個零的多與少已無法改變一個事實——這個數字無論如何都已超出人類的能力范圍。因為 Googol 已經無限接近于無窮大。雖然它沒有超出正常數字的范疇,但太過巨大,當可能性達到如此巨大的量級,任何計算機都算不過來了。我們之后還會常常談到 Googol 。

    斯特凡·克萊因,來自:維基百科

    縱然人們期待出現更好的技術,但希望還是很渺茫。比如,一臺國際象棋計算機產生的數據,總得全部存儲到什么地方才行??墒俏覀冊觳怀鲆慌_足夠大的存儲器來匹配所謂戰無不勝的國際象棋電腦程序。因為存儲信息是需要物質材料的——比如一張紙、一顆大腦、一塊電腦芯片。而且由于每一件材料都由粒子組成,書寫的字符不可能無限地挨近,所以數據存儲的能力必然有限??梢韵胂蟮玫降淖畲蟠鎯ζ骺峙率沁@個宇宙的可見部分,把這個宇宙每一個角落的每一個粒子所能容納的數據量全部加在一起,其總額恰好與一場對弈可能出現的所有棋局相當。

    所以,拉普拉斯妖下不了國際象棋,世上也不會有所謂完美的國際象棋計算機。目前的電腦程序所追求的目標要低一些,它們不再運算所有可能性,而是嘗試找出最有可能獲勝的走法。這就快得多了。不過,這需要一些基礎知識的支持,程序需要知道國際象棋通常怎么走才有戲。也就是說,這個設備會被按照著名的陣法、各種對弈的開局和終局進行編程,編程者或許還會在設備中輸入一些其他程序,比如一個王后換一匹馬大多數情況下是不值當的——就像我教我的孩子那樣。如此一來,計算機和小孩都不再單憑國際象棋的基本規則下棋,而是結合他人傳授的經驗來決定每一步棋的走法。這樣一來,電腦程序不再執著于絕對確定的預測,懂得向不確定性妥協。因而,它不再無懈可擊,畢竟經驗有時也是會誤導人的。所以目前那些戰勝了國際象棋世界冠軍的計算機,不過是矮子里頭拔將軍而已。不過,這種計算機雖然無法給出完美的預測,但它對于國際象棋復雜性的掌控能力恐怕比智慧的人類還要強。

    相比于國際象棋,天氣的情況要更加混亂。在國際象棋的世界里只有 32 個棋子和一塊 64 格棋盤。即便這樣也已經存在幾萬億種可能的棋局。大氣內部的活動就更加難以估量了,僅僅一口氣,約 250 毫升的氣體,里面就包含著 1022 個氧、氮分子,而整個大氣所含氣體的總量約為 1022 升,也就是 1 的后面跟著 22 個零。據說,關于這組數字,美籍科學家恩里科·費米(Enrico Fermi)曾風趣地打過一個比方:我們每吸氣一次,就相當于吸進尤利烏斯·愷撒(Julius Caesar)最后一口氣中的一些氧分子。因為兩千年來,那位獨裁者臨死時吐出的最后一口氣已然均勻地分布在整個地球上。也就是說,平均每一升空氣里就有一個分子來自愷撒的最后一息。恩里科·費米于 1942 年成功完成原子受控核裂變,是該領域第一人。

    世上沒有哪一顆頭腦、哪一臺電腦能夠完全掌握大氣變幻莫測的活動。連國際象棋電腦程序都不能把小小的棋盤上所有棋局都試個遍,那么面對大氣內部所有可能的狀態,計算機更加難以勝任了。于是,人們莫名地陷入了兩難:一方面,天氣不過是氣體和水蒸氣的運動,這在基本法則里都有依憑。有了這些大氣活動,才會形成降雪、風暴、雨水和明媚的藍天。另一方面,雖然一切事物都遵循著這個簡單的基本法則,但我們無法從中得出雷雨天氣的波峰。要想根據基本法則推導出卷積云那人畜無害的形狀,恐怕用最快的數字計算機組,也得花上相當于好幾個宇宙年齡的時間才可能得出數據,而這么多數據恐怕用整個宇宙都裝不下。所以單單研究基本的自然法則,是無法了解什么是冰雹、季風、龍卷風、凍雨,什么是晴好天氣的。要想發掘自然世界的豐富多彩,必須親眼去看。

    可見,要想憑借幾個基本事實推導出有用的結論,即便是把整個宇宙當作計算機都不可能,還原論也派不上用場。唯一的出路是轉變視角,在云、風、高氣壓區的問題上動動腦筋。

    那么,整個世界就會變得冗雜很多。不過,不再執著于拉普拉斯妖的想法后,我們是可以在周遭世界中識別出一些基本模式的。畢竟,物質喜歡排兵列陣;分子會相互靠攏,天空中會形成片片云朵。因此,想要預言未來并不是件毫無希望的事情。我們可以效仿國際象棋計算機的案例,像農民借鑒農諺,學會拋開細節抓主干。有時,重要的不是細節,在這種情況下,目光別太銳利反而更有優勢。雖然憑借這種方式,我們頂多只能確定可能會發生的事情。但是對于一些簡單的天氣情況而言,這種方法的命中率是很高的。就像我們即便不知道水壺里面的每個分子是如何運動的,也敢大膽地=預言茶水沸騰的溫度一樣。


    題圖來自:維基百科

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